Do tabuleiro sassânida ao viés de resultado: o gamão como escola de decisão sob incerteza
Aldemar Araujo Castro
Criação: 10/10/2026
Atualização: 10/10/2026
Palavras: 1817
Tempo de leitura: 9 minutos
Dado sobre a tábua
a peça espera na barra
recomeça a volta
Resumo. Esta reflexão examina o gamão como alegoria da decisão sob incerteza, em dois registros. O primeiro é o da tradição: o texto pálavi que atribui a invenção do jogo ao sábio Wuzurgmihr e lê o tabuleiro como imagem do cosmos, com as correções que a historiografia impõe à lenda. O segundo é o da evidência: o viés de resultado, que nos leva a julgar decisões pelo desfecho, o efeito do custo irrecuperável e a matemática do dado de dobrar. O leitor encontrará uma ponte entre a metáfora e a prática clínica e científica, centrada na distinção entre processo e desfecho.
Introdução
Todo médico conhece a cena. A indicação era correta, a técnica foi cuidadosa, a conduta seguiu o que a melhor evidência recomendava, e o paciente evoluiu mal. Todo pesquisador conhece também a cena inversa: um projeto de desenho frágil que, por um acaso favorável da amostra, produziu um resultado vistoso e foi celebrado em congresso. Nas duas situações, a pergunta incômoda é a mesma. O desfecho diz alguma coisa sobre a qualidade da decisão que o precedeu?
Há um jogo de tabuleiro que formula essa pergunta há pelo menos quinze séculos. O gamão combina dados, que ninguém controla, com movimentos, pelos quais o jogador responde integralmente. Na corte persa, ele foi lido como imagem do cosmos e do destino humano. Na psicologia da decisão e na teoria dos jogos, reaparece como laboratório de escolha sob incerteza.
Este texto percorre os dois registros, o da lenda e o da evidência, e procura mostrar o que da velha alegoria resiste ao exame.
Duas tábuas na corte de Cosroes
A versão mais conhecida da história está num breve texto em persa médio, Wizārišn ī čatrang ud nihišn ī nēw-ardaxšīr, a explicação do xadrez e a invenção do gamão, datado pela tradição erudita do reinado de Cosroes I, no século VI (Gardner, 2020). O enredo é uma disputa entre cortes. Um rei indiano envia ao soberano persa um jogo desconhecido, o xadrez, com o desafio de decifrar suas regras. Ninguém consegue, até que o sábio Wuzurgmihr, o Bozorgmehr da tradição posterior, explica o jogo como um campo de batalha e vence o emissário indiano. Em resposta, inventa um jogo próprio, batizado em honra de Ardaxšīr, o fundador da dinastia sassânida, e o envia à Índia como enigma. A narrativa seria recontada séculos depois por Ferdusi no Shahnameh, o que explica sua difusão no mundo persa.
O contraste entre os dois jogos é a parte filosoficamente mais fecunda do relato. O xadrez é um mundo de informação perfeita: não há dados, nada fica oculto, e toda derrota pode ser atribuída a um erro de cálculo. O gamão introduz o acaso no centro da partida. Nele, o melhor plano pode ser desfeito por um lançamento, e o jogador precisa decidir de novo a cada vez, com o que os dados lhe deram. Se o xadrez representa a razão em condições ideais, o gamão representa a razão nas condições em que efetivamente vivemos.
Convém, porém, separar a força da alegoria da exatidão histórica. O gamão não nasceu na corte sassânida. Jogos de dados e peças em tabuleiro de casas lineares circulavam no mundo romano sob o nome genérico de tabula, e o próprio termo grego τάβλη designava, mais do que um jogo único, uma família de jogos da qual o gamão moderno é um dos descendentes (Austin, 1934). A narrativa persa é, antes de tudo, um documento de ideologia cortesã, que apresenta como invenção nativa um jogo de origem estrangeira já assimilado. Isso não diminui o seu valor simbólico. Apenas o desloca: o que os sassânidas criaram não foi o jogo, foi a leitura que fizeram dele.
Um calendário sobre a mesa
E que leitura. No texto pálavi, Wuzurgmihr declara que dispõe o jogo à maneira do deus criador ao formar o mundo material. O tabuleiro corresponde à terra. As trinta peças correspondem aos dias e noites do mês, quinze claras como o dia e quinze escuras como a noite. Os doze campos de cada lado lembram os meses e as constelações. O dado, por fim, imita o giro dos astros e a revolução do firmamento, que na cosmologia da época governavam o destino humano (Gardner, 2020).
O detalhe mais rico está no movimento. A retirada das peças do tabuleiro e o seu retorno a partir de fora da arena são lidos como nascimento, morte e ressurreição (Gardner, 2020). Versões modernas da alegoria costumam acrescentar que as vinte e quatro casas representariam as horas do dia, mas essa correspondência não aparece na fonte persa e deve ser tratada como ornamento posterior.
Há uma tensão interessante nessa cosmologia. Se o dado é o céu e o céu decide, o que resta ao jogador? Resta tudo o que os dados não decidem, que é muito. O mesmo número pode ser jogado de várias maneiras, e a diferença entre elas separa o mestre do iniciante. A alegoria sassânida, lida com atenção, não é fatalista. Ela situa a liberdade humana exatamente no intervalo entre o lançamento e o movimento.
Jogar bem os maus lançamentos
É nesse intervalo que a velha metáfora encontra a psicologia contemporânea. A teoria da decisão parte de uma distinção elementar: uma boa decisão não garante um bom resultado, e um bom resultado não prova que a decisão foi boa. A qualidade de uma escolha só pode ser julgada com a informação disponível no momento em que ela foi feita.
O problema é que não julgamos assim. Em cinco estudos clássicos, Baron e Hershey apresentaram a estudantes descrições de decisões tomadas por outras pessoas em condições de incerteza, algumas sobre condutas médicas, outras sobre apostas em dinheiro, informando também o desfecho. Os participantes consideraram o raciocínio melhor e o decisor mais competente quando o desfecho foi favorável, mesmo dispondo de todas as informações que o decisor tinha. Mais revelador ainda: os próprios participantes afirmavam que o resultado não deveria pesar na avaliação, e mesmo assim ele pesava (Baron e Hershey, 1988). O fenômeno recebeu o nome de viés de resultado.
As consequências são concretas. Na reunião de morbimortalidade, a conduta que terminou em óbito tende a ser examinada com rigor que a mesma conduta, com desfecho favorável, jamais receberia. Na avaliação de projetos, o estudo que deu certo por acaso ensina a lição errada a quem o celebra. No direito, a atenção a esse viés tem razão de ser: a responsabilidade pessoal do profissional liberal, no Código de Defesa do Consumidor, depende da verificação de culpa (art. 14, § 4º), o que obriga o julgador a examinar a conduta segundo o que se sabia e se podia fazer, e não segundo o que aconteceu depois. O conhecimento do desfecho é precisamente o que torna esse exame difícil.
Os jogadores de gamão de alto nível resolveram o problema de um modo instrutivo. Ao analisar uma partida, comparam cada movimento escolhido com o melhor movimento possível naquela posição, com aqueles dados, independentemente de quem venceu. Um movimento correto que perdeu continua correto; um erro que venceu continua sendo erro. É exatamente essa disciplina que a clínica e a pesquisa precisam cultivar: avaliar o processo, não o placar.
A peça na barra
No xadrez, a peça capturada sai do jogo para sempre. No gamão, a peça atingida, quando estava sozinha em uma casa, vai para a barra central e precisa reingressar pelo ponto mais distante, no território adversário, antes que qualquer outro movimento seja permitido. Ela não deixa de existir. Perde tempo, perde terreno, e recomeça.
A leitura como metáfora de resiliência é imediata, mas convém evitar o romantismo. O reingresso não é garantido: se o adversário fechou as casas de entrada, a peça fica presa na barra, e o jogador assiste, impotente, ao avanço do outro. A recuperação depende da posição construída antes da queda. Na vida acadêmica, o equivalente é conhecido: quem sofre um revés com uma rede de colaboradores, um segundo projeto em andamento e reservas de tempo reingressa; quem apostou tudo em uma única frente pode ficar parado.
A tradição guarda um episódio que ilustra o outro lado da lição. Um epigrama do historiador bizantino Agátias, preservado na Antologia Palatina, descreve uma partida do imperador Zenão, no século V, em que uma posição aparentemente sólida foi desmontada por um único lançamento infeliz, que obrigou o imperador a abrir sua formação e deixar várias peças desprotegidas. Austin reconstruiu a posição e a terminologia do poema, mostrando que o jogo descrito pertence à família da qual descende o gamão (Austin, 1934). A moral que a tradição extraiu do episódio é menos sobre azar do que sobre robustez: uma posição dominante que pode ruir com um único lançamento não era tão forte quanto parecia.
O dado de dobrar e a arte de desistir
O elemento mais moderno do gamão é também o mais pedagógico. O dado de dobrar, introduzido nos clubes norte-americanos por volta da década de 1920, segundo a tradição do jogo, permite a um jogador propor que o valor da partida seja duplicado. O adversário tem duas opções: aceita e continua jogando pelo dobro, ou recusa e perde imediatamente, pelo valor anterior. Desistir passa a ser um lance legítimo, e às vezes o melhor lance disponível.
Keeler e Spencer formalizaram o problema num modelo contínuo do jogo e mostraram que a estratégia ótima é dobrar quando a probabilidade de vitória atinge 80%; do outro lado, compensa aceitar enquanto as próprias chances forem de pelo menos 20%, e abandonar quando caírem abaixo disso (Keeler e Spencer, 1975). O valor do resultado não está nos números exatos, que o jogo real modifica, mas na ideia: existe um ponto, calculável, a partir do qual insistir custa mais do que desistir.
O obstáculo é psicológico. Arkes e Blumer descreveram o efeito do custo irrecuperável, a tendência a persistir em um empreendimento por causa do que já se investiu nele, em dinheiro, esforço ou tempo. Em um estudo de campo, compradores de assinaturas de teatro que haviam pago mais compareceram a mais espetáculos nos meses seguintes; em questionários, quem já havia investido em um projeto superestimava suas chances de sucesso. Ter cursado disciplinas de economia não protegia contra o efeito (Arkes e Blumer, 1985).
Quem orienta pesquisa reconhece o padrão. O projeto que deveria ter sido redesenhado no primeiro ano é levado até o fim porque “já se gastou muito nele”. O ensaio clínico, ao contrário, institucionalizou a desistência racional: análises interinas com regras de interrupção por futilidade, definidas antes do início do estudo, são uma forma de dado de dobrar previamente pactuado. A lição vale nos dois sentidos, porém. Quem está atrás no placar e joga apenas com segurança garante uma derrota lenta; às vezes, a única chance de recuperação exige expor uma peça e aceitar um risco calculado.
Considerações finais
O gamão chegou até nós carregado de significados. Os sassânidas viram nele o calendário e o céu, a alternância entre dia e noite, o ciclo de nascimento, morte e retorno. A historiografia corrige a lenda quanto à origem, mas não lhe retira o mérito: poucas imagens condensam tão bem a condição de quem decide sem controlar as circunstâncias. A psicologia da decisão, por sua vez, deu nome e medida ao que a alegoria intuía: julgamos mal quando confundimos resultado com mérito, e persistimos mal quando o passado decide por nós.
Para quem pesquisa e para quem cuida de pacientes, a lição é prática. Antes de perguntar se deu certo, convém perguntar se a decisão era boa com o que se sabia. Antes de prosseguir, convém perguntar se ainda prosseguiríamos caso começássemos agora. Os dados não estão em nossas mãos e nunca estarão. O movimento das peças está, e é sobre ele que vale a pena ser exigente consigo mesmo.
Fontes
1. Gardner I. Backgammon and cosmology at the Sasanian court. Bull Sch Orient Afr Stud. 2020;83(2):249-57.
DOI: https://doi.org/10.1017/S0041977X20002177
Disponível em: https://www.cambridge.org/core/journals/bulletin-of-the-school-of-oriental-and-african-studies/article/backgammon-and-cosmology-at-the-sasanian-court/240AA57C69A8A6BD9FDBD453B36D8793
Comentário: Artigo que resume o texto pálavi sobre a explicação do xadrez e a invenção do gamão, com a tradução da passagem cosmológica em que o tabuleiro, as peças, os campos e o dado recebem significado astral. Apresenta ainda uma nova fonte copta com temas paralelos. É a base das seções sobre a corte de Cosroes e sobre a leitura cosmológica do jogo.
2. Austin RG. Zeno’s game of τάβλη (A.P. ix. 482). J Hell Stud. 1934;54(2):202-5.
DOI: https://doi.org/10.2307/626864
Disponível em: https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-hellenic-studies/article/abs/zenos-game-of-ap-ix-482/AF1E7C210F75888284A6A5FA8266F231
Comentário: Nota clássica de filologia que interpreta o epigrama de Agátias sobre a partida do imperador Zenão e esclarece a terminologia do jogo. Sustenta que τάβλη designa uma família de jogos de tabuleiro com dados, e não um jogo único. Fundamenta a correção histórica sobre a origem do gamão e o episódio de Zenão.
3. Baron J, Hershey JC. Outcome bias in decision evaluation. J Pers Soc Psychol. 1988;54(4):569-79.
DOI: https://doi.org/10.1037/0022-3514.54.4.569
Disponível em: https://www.sas.upenn.edu/~baron/papers.htm/judg.html
Comentário: Conjunto de cinco experimentos que demonstrou o viés de resultado em decisões médicas e em apostas, inclusive entre participantes que reconheciam que o desfecho não deveria pesar no julgamento. É a evidência central da seção sobre jogar bem os maus lançamentos e da ponte com a avaliação de condutas clínicas.
4. Arkes HR, Blumer C. The psychology of sunk cost. Organ Behav Hum Decis Process. 1985;35(1):124-40.
DOI: https://doi.org/10.1016/0749-5978(85)90049-4
Disponível em: https://doi.org/10.1016/0749-5978(85)90049-4
Comentário: Estudo de referência sobre o efeito do custo irrecuperável, que combina um experimento de campo com assinaturas de teatro e vários questionários. Mostra que o investimento prévio infla a estimativa de sucesso e que a formação em economia não protege contra o efeito. Sustenta a discussão sobre a dificuldade de desistir de projetos.
5. Keeler EB, Spencer J. Optimal doubling in backgammon. Oper Res. 1975;23(6):1063-71.
DOI: https://doi.org/10.1287/opre.23.6.1063
Disponível em: https://pubsonline.informs.org/doi/10.1287/opre.23.6.1063
Comentário: Trabalho de pesquisa operacional que estabeleceu, para um modelo contínuo do gamão, o limiar ótimo de 80% para dobrar a aposta, discutindo suas diferenças em relação ao jogo real. Oferece a formalização matemática da decisão de desistir, que a seção sobre o dado de dobrar transpõe para a vida acadêmica.
Pontos para Recordar
- O texto persa sobre a invenção do gamão é uma alegoria cortesã do século VI, e não um registro histórico da origem do jogo.
- O gamão descende de uma família de jogos de dados e peças já conhecida no mundo romano.
- Na cosmologia sassânida, o tabuleiro representa a terra, as trinta peças os dias e noites e o dado o giro dos astros.
- O viés de resultado leva a julgar uma decisão pelo desfecho, mesmo quando se sabe que isso é inadequado.
- Uma decisão deve ser avaliada com a informação disponível no momento em que foi tomada.
- O efeito do custo irrecuperável faz persistir em projetos pelo que já se investiu, e não pelo que se pode obter.
- Desistir no momento certo, como ensina o dado de dobrar, é uma decisão racional e não uma derrota moral.
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